إكمال رجل أذان غيره

نص السؤال     يقول فضيلة الشيخ : وفقكم الله : دخلت المسجد وكان المؤذن قد شرع في الأذان ، ولما وصل للشهادتين أصابه سعال شديد لم يتمكن من إكمال الأذان فأشار إلي فأكملت من حيث وقف ، فهل فعلي صحيح ؟