قضاء فجر يوم الجمعة لمن استيقظ عند الإقامة لصلاة الجمعة

نص السؤال     أحسن الله إليكم صاحب الفضيلة ، وهذا سائل يقول : من فاتته صلاة الفجر بغير اختياره وهو من المحافظين على صلاة الجماعة ، فلم يستيقظ إلا على الإقامة لصلاة الجمعة ثم صلى الجمعة بنية الفجر ثم قضى الظهر بعد ذلك أربع ركعات ، فهل عمله هذا صحيح ؟