إعطاء الأخت المريضة من زكاة المال

نص السؤال     أحسن الله إليكم وبارك فيكم : هذا سائل للبرنامج أرسل برسالة طويلة يقول: يا شيخ جزاكم الله خيرا وباختصار أنا أعول والدي ووالدتي وشقيقي ، وليس لي أي دخل مادِّي، ومصروفي الشهري تقريبًا أربعة آلاف وخمسمائة ريال بين سكن وشغالة ومصاريف، والسؤال: أختي مريضة وأنا أراجع بها المستشفيات الخاصة ، والآن لمدة طويلة ، وهذا المستشفى يأخذ مائة ريال للجلسة الواحدة ، وأنا أصرف عليها من زكاة مالي ، هل يجوز أن أدفع لها من الزكاة مثلا لو أعطيتها ما يقارب من خمسين ألف ريال تَصْرِف منها على علاجها ، وتأخذ منها ما تحتاجه أو تستثمرها ليعود عليها عائد شهري تقريبًا مائتا ريال شهريًّا، فما الحكم في ذلك ؟